Что такое число

Определение числа

Определение

Число является одним из самых важных понятием в математике. Оно используется для описания количественных характеристик, для сравнений, нумерации объектов и их частей. Для написания чисел чаще всего используют арабские цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; а так же символы математических операций.

Пример

Задание. Какие из записанных выражений являются числами?

Ответ. Числами будут следующие выражения:

Все числа делятся на шесть основных подмножеств:

  • Натуральные числа
  • Целые числа
  • Рациональные числа
  • Иррациональные числа
  • Действительные числа
  • Комплексные числа

Для этих множеств справедлива следующая цепочка вложений .

Пример

Задание. К какому из множеств относятся числа?

Ответ. - целое число;

             и - рациональные числа;

             - натуральное число;

             и - иррациональные числа.

Операции над числами

Над числами можно производить следующие четыре операции: сложение, вычитание, умножение и деление.

Определение

Сложение чисел - это математическая операция, в результате которой по данным числам (слагаемым) определяется третье число (сумма), обозначающее столько единиц, сколько их содержится во всех слагаемых.

Операция сложения обозначается знаком плюс " + ".

Подробнее о сложении чисел читайте по ссылке.


Определение

Вычитание чисел - это математическая операция обратная сложению. Число, из которого вычитают, называется уменьшаемым, число, которое вычитают - вычитаемым, результат вычитание есть разность.

Обозначается знаком " - ".

Подробнее о вычитании чисел читайте по ссылке.


Определение

Умножение чисел - это математическая операция, в которой первое число суммируется столько раз, сколько показывает второе. Числа, которые умножаются, называются множителями, а результат умножения произведением.

Умножение обозначается крестиком " × " или точкой " • ".

Подробнее о умножении чисел читайте по ссылке.

Определение

Деление - это математическая операция обратная умножению. Деление - это операция, в результате которой получается число (частное), которое при умножении на делитель даёт делимое.

При обозначении деления используются следующие математические символы: двоеточие " : ", обелюс " ÷ " или косая черта " / ".

Подробнее о делении чисел читайте по ссылке.


Пример

Задание. Выполнить следующие действия над числами

Ответ.

            

Читать дальше: что такое натуральное число.