Числа

Число - это одно из самых важных математических понятий. Натуральные числа, которые используют для счета в практической деятельности, возникли на самых ранних этапах развития человеческой цивилизации. Сначала понятия абстрактного числа не было - число "привязывалось" к тем предметам, которые пересчитывали. Абстрактное понятие натурального числа, то есть числа, не связанного со счетом конкретных предметов, возникло и закрепилось одновременно с развитием письменности и введением для обозначения чисел определенных символов.

Появление дробных (положительных рациональных) чисел было связано с необходимостью измерения, во время которых некоторые величины сравнивали с другой величиной такого самого рода, взятой за эталон. Но поскольку единица измерения не всегда вкладывалась целое число раз в измеряемой величине, то возникла практическая необходимость ввести более дробные числа. Это и стало источником появления "простейших" дробей.

Внедрение отрицательных чисел - это результат развития алгебры как науки, которая дает общие способы решения арифметических задач независимо от их конкретного смысла и входных данных. Отрицательные числа систематически употребляли индийские математики еще в 6-11 в.в. В Европе отрицательные числа активно начали использоваться в 17 в. после работ Р. Декарта, который дал им геометрическое истолкование.

Множества рациональных чисел достаточно для того, чтобы удовлетворить большую часть практических нужд.

Дальнейшее расширение понятия числа произошло в 17 в. В период зарождения современной математики, когда возникла потребность четкого определения понятия числа. Такое понятие дал И. Ньютон в "Общей математике": "Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлечённое отношение какой-нибудь величины к другой величине того же рода, принятой за единицу".


Читать дальше: натуральные числа.