Что такое произведение чисел

Определение произведения чисел

Произведение чисел есть результат умножения этих чисел: . В частности, если умножаются два числа и , то

Пример

Задание. Найти произведение чисел:

1)     ;    2)   

Ответ.  

             

Свойства произведения чисел

  1. Коммутативность:
  2. Ассоциативность:

    На основании этих свойств можем заключить, что при перестановке множителей значение произведения не меняется.

  3. Дистрибутивность:
Пример

Задание. Найти произведение чисел удобным способом:

1)     ;    2)   

Решение. По свойства умножения имеем:

Ответ.  

             

Если устное умножение чисел затруднительно используют умножение в столбик. В столбик можно умножать большие натуральные числа или десятичные дроби.

Пример

Задание. Найти произведение чисел

1)     ;    2)   

Решение. Запишем умножаемые числа в столбик. Далее умножим сначала единицы второго числа на первое, полученное произведение запишем под чертой. Затем аналогично умножим десятки второго числа на первое. Результат запишем под первым произведением только на один разряд левее. В конце найдем сумму полученных произведений по правилу сложения в столбик

Умножение десятичных дробей во втором примере производится следующим образом: не обращая внимания на запятые, дроби перемножаются как целые числа; в получившемся произведении отделяют справа число знаков, равное сумме чисел знаков после запятой у сомножителей. В нашем случае в первом сомножителе два знака после запятой, во втором - один, значит, в ответе нужно отделить справа три знака:

Ответ.  

             

Читать дальше: что такое простое число.