Целыми числами называются все натуральные числа, все числа противоположные им по знаку и нуль.
Обозначается множество целых чисел .
Целыми числами называются все натуральные числа, все числа противоположные им по знаку и нуль.
Обозначается множество целых чисел .
Очевидным является такое вложение
На множестве целых чисел можно ввести четыре арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление.
Подробнее о сложении чисел читайте по ссылке.
Задание. Вычислить сумму целых чисел:
1) ;
2)
;
3)
;
4)
Решение. 1)
2) первое слагаемое положительное, а второе отрицательное и модуль второго слагаемого больше модуля первого слагаемое, поэтому сумма будет равна
3) первое слагаемое отрицательное, а второе положительное и модуль второго слагаемого больше первого, сумма при этом будет равна
4) оба слагаемых отрицательные числа, таким образом, их сумма равна
Ответ.
Произведением двух целых чисел и
называется целое число
, вычисляемое по правилу:
Подробнее о умножении чисел читайте по ссылке.
Задание. Найти произведение целых чисел:
1) ;
2)
;
3)
;
4)
Решение. 1)
2) первый множитель положительный, а второй отрицательный, произведение будет также числом отрицательным:
3) оба множителя отрицательные, следовательно, их произведение число положительное:
4) при умножении на нуль всегда в результате получаем нуль:
Ответ.
Разностью двух целых чисел и
называется целое число
, вычисляемое по правилу
т. е. разность двух целых чисел и
есть сумма целого с числа
и числа
, противоположного числу
. Следовательно, разность вычисляется по правилу
сложения двух целых чисел.
Подробнее о вычитании чисел читайте по ссылке.
Задание. Найти разность чисел:
1) ;
2)
Решение. По правилу вычитания целых чисел первое выражение примет вид:
По правилу сложения целых чисел это равно:
Второе выражение запишется в виде:
Ответ.
Частным от деления целого числа
на целое число
(
) называется целое число
, которое удовлетворяет правилу:
. О числе
говорят, что оно получено в результате деления числа
на число
, и пишут:
На множестве целых чисел операция деления не всегда выполнима - не для любой пары целых чисел существует частное. Поэтому говорят, что множество целых чисел не замкнуто относительно операции деления.
Читать дальше: что такое частное чисел.