Как найти вектор по точкам

Формула

Чтобы найти координаты вектора на плоскости, если он задан координатами своих начала и конца , необходимо от координат конца отнять соответствующие координаты начала, то есть

Как найти вектор по координатам точек, формула на плоскости

Чтобы найти координаты вектора , заданного в пространстве координатами и , необходимо, по аналогии с плоским случаем, из координат конца вычесть координаты начала:

Как найти вектор по координатам точек, формула в пространстве

Примеры нахождения координат вектора по точкам

Пример

Задание. Даны точки и . Найти координаты векторов и

Решение. Для вектора точка является началом, а точка - концом. Тогда координаты вектора равны

Для вектора точка является началом, а точка - концом. Тогда координаты вектора равны

Ответ.

Пример

Задание. Даны три точки в пространстве точки , и . Найти координаты векторов , ,

Решение. Для искомого вектора точка является началом, а точка - концом. Тогда координаты вектора соответственно равны:

Для вектора точка является началом, а точка - концом. Тогда его координаты соответственно равны

Для вектора точка является началом, а точка - концом. Его координаты равны

Ответ.

Читать дальше: как найти сумму векторов.