Как найти длину вектора

Формула

Чтобы найти длину вектора, заданного своими координатами, нужно извлечь корень квадратный из суммы квадратов его координат. Если вектор задан на плоскости и имеет координаты , его длина вычисляется по формуле:

Как найти длину вектора, формула на плоскости

Если вектор задан в пространстве координатами , то его длина вычисляется по формуле

Как найти длину вектора, формула в пространстве

Примеры вычисления длины вектора

Пример

Задание. Найти длину вектора

Решение. Для нахождения длины вектора, заданного на плоскости, воспользуемся формулой

Подставляя в неё координаты заданного вектора, получим:

Ответ.

Пример

Задание. В пространстве заданны точки и . Найти длину вектора

Решение. Найдем сначала координаты вектора . Для этого из координат конца вычислим соответствующие координаты начала, получим:

нахождения длины вектора воспользуемся формулой:

Подставляя в эту формулу координаты вектора, получим

Ответ.

Читать дальше: как найти модуль вектора.