Производная тангенса

Формула

Производная тангенса икс

Производная от тангенса равна единице, деленной на косинус в квадрате.

Если под тангенсом находится сложная функция , то производная исходной функции будет равна:

Примеры вычисления производной тангенса

Пример

Задание. Найти производную функции

Решение. Запишем искомую производную:

Согласно правилам дифференцирования, константу можно выносить за знак производной, тогда получим:

Ответ.

Пример

Задание. Вычислить производную функции

Решение. Искомая производная

Производная разности функций равна разности производных от каждой из функций:

Производную тангенса берем по формуле, а производная константы равна нулю. То есть получаем, что

Ответ.

Читать дальше: производная котангенса (ctgx)'.