Производная арксинуса

Формула

Производная арксинуса икс

Производная арксинуса равна единице, деленной на корень квадратный из разности единицы и аргумента в квадрате.

Если аргумент арксинуса отличен от , то производную ищем как производную сложной функции, то есть по формуле:

то есть производную от арксинуса умножаем еще на производную аргумента.

Примеры вычисления производной арксинуса

Пример

Задание. Найти производную функции

Решение. Искомая производная

По правилам дифференцирования выносим константу за знак производной:

Ответ.

Пример

Задание. Вычислить производную функции

Решение. Искомая производная

Производная разности функций равна разности производных этих функций:

В первом слагаемом вынесем 3 за знак производной, а вторая производная равна нулю, так как 2 - константа:

Ответ.

Читать дальше: производная арккосинуса (arccosx)'.