Интеграл от корня

Формула

Интеграл от единицы, деленной на корень

Интеграл от единицы, деленной на корень, равен двум таким же корням плюс константа интегрирования.

Интеграл корня

Заметим, что данные формулы сводятся к интегралу от степенной функции при помощи следующих свойств:

  и  

Примеры вычисления интеграла корня

Пример

Задание. Найти неопределенный интеграл

Решение. Согласно свойствам неопределенного интеграла, константу можно выносить за знак интеграла, то есть получим:

А тогда, согласно формуле, будем иметь:

Ответ.

Пример

Задание. Найти интеграл

Решение. Константу выносим за знак интеграла:

Далее интеграл находи по формуле:

Ответ.

Читать дальше: интеграл обратной функции.