Производная частного (u/v)'

Формула

Дифференциал частного двух функций

Производная частного равна производная числителя, умноженная на знаменатель, минус производная знаменателя, умноженная на числитель, и разность делится на знаменатель в квадрате.

Примеры вычисления производной частного функций

Пример

Задание. Найти производную функции

Решение. Заданная функция представляет частное двух функций и , тогда ее производная, согласно формуле, будет равна:

Ответ.

Пример

Задание. Вычислить производную функции

Решение. В данном случае функции , тогда, согласно формуле производной частного, имеем:

Ответ.

Читать дальше: производная сложной функции (u(v(x))'.