Производная произведения

Формула

Производная произведения двух функций

Производная произведения равна производная первой функции на вторую плюс первая функция, умноженная на производную второй.

Примеры вычисления производной произведения функций

Пример

Задание. Найти производную функции

Решение. Так как заданная функция есть произведением двух функций и , то производную находим как от произведения. Согласно формуле имеем:

Ответ.

Пример

Задание. Вычислить производную функции

Решение. В данном случае в качестве функций и можно выбрать соответственно

тогда искомая производная равна:

Ответ.

Читать дальше: производная частного (u/v)'.