Сложение и вычитание комплексных чисел

Сложение комплексных чисел

Определение

Суммой двух комплексных чисел и называется комплексное число , которое равно

То есть суммой двух комплексных чисел есть комплексное число, действительная и мнимая части которого есть суммой действительных и мнимых частей чисел-слагаемых соответственно.

Пример

Задание. Найти сумму , если , .

Решение. Искомая сумма равна

Ответ.

Вычитание комплексных чисел

Определение

Разностью двух комплексных чисел и называется комплексное число , действительная и мнимая части которого есть разностью действительных и мнимых частей чисел и соответственно:

Пример

Задание. Найти разность , если , .

Решение. Действительная часть искомого комплексного числа равна разности действительных частей чисел и , а мнимая - мнимых частей этих чисел, то есть

Ответ.

Читать дальше: умножение комплексных чисел.