Как найти периметр прямоугольного треугольника

Формула

Чтобы найти периметр прямоугольного треугольника нужно найти сумму длин его сторон.

Таким образом, если - прямоугольный треугольник, в котором и - длинны катетов, а - длина гипотенузы, то периметр находится по формуле:

Формула периметра прямоугольного треугольника

Примеры вычисления периметра прямоугольного треугольника

Пример

Задание. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 дм и 4 дм, а гипотенуза - 5 дм. Найти его периметр.

Решение. Найдем периметр этого треугольника по формуле

Подставляя заданные длины сторон, получим:

(дм)

Ответ. (дм)

Пример

Задание. В прямоугольном треугольнике длина гипотенузы и одного из катетов соответственно равны 13 м и 12 м. Найти периметр .

Решение. Введем обозначение и - дины катетов, - длина гипотенузы. По условию м и м. Длину второго катета найдем по теореме Пифагора:

Подставляя заданные длины сторон, получим

(м)

Теперь по формуле

можем найти искомый периметр:

(м)

Ответ. (м)

Читать дальше: как найти периметр равнобедренного треугольника.