Как найти периметр эллипса

Формула

Чтобы найти периметр эллипса  , нужно воспользоваться формулой

Формула периметра эллипса

здесь - большая полуось, а - малая полуось. Число - математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра и равная .

Примеры вычисления периметра эллипса

Пример

Задание. Найти периметр эллипса заданного уравнением

Решение. Выпишем, чему равны коэффициенты и

Тогда искомый периметр

(ед.)

Ответ. (ед.)

Пример

Задание. Найти периметр эллипса, если мм , а его фокус имеет координаты и .

Решение. Из условия можно сразу определить, что фокальное расстояние мм. Определим, чему равна малая полуось, из соотношения получаем:

(мм)

А тогда искомый периметр

(мм)

Ответ. (мм)

Читать дальше: как найти периметр многоугольника.