Как найти площадь параллелограмма

Формулы

Первый способ. Чтобы найти площадь параллелограмма (рис. 1), нужно найти произведение стороны параллелограмма на высоту , проведенную к этой стороне, то есть

Формула площади параллелограмма

Второй способ. Чтобы найти площадь параллелограмма, надо найти произведение двух его смежных сторон и , умноженное на синус угла между ними (рис. 2):

Третий способ. Чтобы найти площадь параллелограмма, надо найти полупроизведение его диагоналей и на синус угла между ними (рис. 3):

Примеры вычисления площади параллелограмма

Пример

Задание. Найти площадь параллелограмма, если его сторона равна 2 см, а высота, проведенная к этой стороне - 3 см.

Решение. Искомая площадь равна

(см2)

Ответ. (см2)

Пример

Задание. Найти площадь параллелограмма, одна сторона которого равна 4 см, вторая на 3 см больше и тупой угол параллелограмма равен .

Решение. Найдем вторую сторону параллелограмма:

(см)

Так как сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна , то делаем вывод, что угол между сторонами равен

Тогда искомая площадь равна

(см2)

Ответ. (см2)

Читать дальше: как найти площадь трапеции.