Как найти площадь трапеции

Формулы

Первый способ. Чтобы найти площадь трапеции, нужно длину средней линии умножить на длину высоты , опущенной к основанию (рис. 1):

Формула площади трапеции

Напомним, что средней линией трапеции называется полусумма оснований.


Второй способ. Чтобы найти площадь трапеции, надо произведение ее диагоналей и умножить на синус угла между ними и поделить на два:

Примеры вычисления площади трапеции

Пример

Задание. Найти площадь трапеции, основания которой равны 2 см и 4см, а высота 5 см.

Решение. Найдем длину средней линии трапеции:

(см)

Тогда искомая площадь равна:

(см2)

Ответ. (см2)

Пример

Задание. Найти площадь трапеции, если длина ее одной диагонали равна 2 м, вторая диагональ в два раза больше, а угол между диагоналями равен .

Решение. Найдем длину второй диагонали:

(м)

Тогда искомая площадь

2)

Ответ. 2)

Читать дальше: как найти площадь ромба.