Как найти площадь ромба

Формулы

Первый способ. Чтобы найти площадь ромба, надо длину стороны умножить на длину высоты, проведенной к этой стороне (рис. 1):

Формула площади ромба

Второй способ. Чтобы найти площадь ромба, надо квадрат стороны умножить на синус угла между сторонами:


Третий способ. Чтобы найти площадь ромба, надо найти половину произведения его диагоналей:

Примеры вычисления площади ромба

Пример

Задание. Найти площадь ромба, если известно, что его сторона равна 4 см, а высота, проведенная к этой стороне - 5 см.

Решение. Искомая площадь равна произведению стороны на высоту, то есть

(см2)

Ответ. (см2)

Пример

Задание. Найти площадь ромба, если его высота равна 10 см, а острый угол .

Решение. Сделаем чертеж (рис. 1).

Рассмотрим прямоугольный треугольник , найдем катет :

(см)

Так как рассматриваемый четырехугольник - ромб, то см. тогда искомая площадь равна:

(см2)

Ответ. (см2)

Читать дальше: как найти площадь эллипса.