Как найти площадь эллипса

Формула

Чтобы найти площадь эллипса, нужно найти произведение длин большой и малой полуосей этого эллипса (рис. 1) на число , то есть

Формула площади эллипса

Напомним, что число , а также, что каноническое уравнение эллипса имеет вид:

Примеры вычисления площади эллипса

Пример

Задание. Найти площадь эллипса

Решение. Из канонического уравнения эллипса найдем длины большой и малой полуосей:

А тогда

(кв. ед.)

Ответ. (кв. ед.)

Пример

Задание. Найти площадь эллипса, если его большая полуось равна 6 см, а фокальное расстояние 4 см.

Решение. Из условия задачи имеем, что

(см)

(см)

Из соотношения найдем длину меньшей полуоси:

(см)

А тогда искомая площадь

(см2)

Ответ. (см2)

Читать дальше: как найти площадь фигуры.