Деление дробей

Обратная дробь

Если у дроби поменять местами числитель и знаменатель, то получится новая дробь , которая называется обратной дробью к дроби

Пример

Задание. Записать дробь, обратную к дроби а) ; б)

Решение. Найдем обратные дроби по описанному выше правилу

а) Меняем числитель и знаменатель дроби местами, получаем обратную дробь

б) Для нахождения обратной дроби числитель 1 пишем вместо знаменателя, который равен 2, соответственно знаменатель пишем в числитель. В итоге всех преобразований получаем обратную дробь

Ответ. К дроби обратной является , а к -

Деление дробей

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь-делимое оставить без изменений и умножить ее на дробь, обратную ко второй дроби-делителю:

Пример

Задание. Найти частное от деления дроби    на дробь   

Решение. Заметим до начала деления, что дробью, обратной к дроби , является дробь . Тогда получаем:

Ответ.   

Деление смешанных дробей

Чтобы поделить смешанные дроби, их надо записать в виде неправильных дробей и затем делить по правилу деления обыкновенных дробей.

Пример

Задание. Вычислить

Решение. Выполним деление смешанных дробей по описанному выше правилу

Ответ.   

Читать следующую тему: нахождение дроби от числа и наоборот.