Задание. |
Решить неравенство |
Решение. |
По определению логарифма, область допустимых значений: Решение данного неравенства найдем с помощью метода интервалов,
для этого левую часть разложим на множители. Решим квадратное уравнение
Можете проверить решение и ответ в нашем сервисе - решение квадратных уравнений. Таким образом, получили корни Отметим нули каждого множителя (а это будут значения
Учитывая знак неравенства, определим ОДЗ: ОДЗ определили, теперь приступим к решению исходного логарифмического неравенства: Представим правую часть неравенства как логарифм по основанию 2: Перейдем от неравенства относительно логарифмов к неравенству для подлогарифмических функций: так как основание логарифма больше единицы ( 2 > 1 ), то знак неравенства не изменится (Подробнее читайте в статье: логарифмические неравенства): Приравняем к нулю левую часть неравенства и решим полученное квадратное уравнение
Таким образом, получили корни Учитывая, что нас интересуют все значения |
Ответ. |
|
Вы поняли, как решать? Нет?