Задание.

Решить неравенство

Решение.

Находим ОДЗ:

К первому логарифму в левой части неравенства применим свойство логарифма степени:

Учитывая ОДЗ и понятие модуля числа, получим:

Введем замену :

Решим квадратное уравнение:

Корни уравнения можете проверить в нашем онлайн калькуляторе - решение квадратных уравнений.

Отметим полученные корни на числовой оси и определим знаки неравенства на каждом из промежутков:

И, так как интересуют только те значения , при которых данное выражение принимает неположительные значения (знак неравенства ), то получаем, что или

Делаем обратную замену:

Так как основание логарифмов больше 1, то знаки неравенств сохраняются и получаем систему:

Пересечение с ОДЗ дает этот же промежуток.

Ответ.

Следующий пример

Вы поняли, как решать? Нет?

Другие примеры

Ксения

Личный помощник

Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь
с политикой обработки персональных данных