|
Задание. |
Решить неравенство |
| Решение. |
Находим ОДЗ:
Введем замену
Перенесем все влево и сведем к общему знаменателю:
Данное неравенство эквивалентно неравенству
Разложим на множители выражение
Полученные корни можете проверить в нашем сервисе для решения квадратных уравнений - ссылка. Тогда неравенство примет вид:
или
Отметим нули каждого сомножителя (а именно точки
Так как решаемое неравенство со знаком "
Делаем обратную замену и возвращаемся к первоначальной переменной
или перепишем полученное объединение промежутков в виде следующей совокупности неравенств:
Таким образом, Пересекая с ОДЗ, окончательно имеем: Подробную теорию читайте в статье: логарифмические неравенства. |
|
Ответ. |
|
, тогда неравенство примет вид:
, для этого
приравняем его к нулю и найдем корни полученного квадратного уравнения
:
,
,
и
) на числовой прямой и определим знаки в полученных интервалах.
",
то рассматриваем те интервалы, где у нас стоит знак "+":
:
.
.Вы поняли, как решать? Нет?
Другие примеры
- Решение СЛАУ 3-его порядка методом Гаусса, пример № 5
- Решение СЛАУ 3-его порядка методом Гаусса, пример № 1
- Решение СЛАУ 3-его порядка методом Гаусса, пример № 11
- Решение СЛАУ 3-его порядка методом Гаусса, пример № 10
Рассчитайте цену решения ваших задач
Калькулятор
стоимости
Решение контрольной
от 300 рублей
*
* Точная стоимость будет определена после загрузки задания для исполнителя