Задание.

Записать разложение функции в ряд по степеням

Решение.

Для нахождения искомого разложения воспользуемся формулой Тейлора разложения функции в точке :

где - остаточный член ряда, .

В нашем случае . Вычислим значение функции и необходимые производные в этой точке:

Подставляя найденные производные в формулу Тейлора, получим

Остаточный член для данного разложения имеет вид

Ответ.

Следующий пример

Вы поняли, как решать? Нет?

Другие примеры