Логарифмическая функция

Определение

Функция, которую можно записать формулой , называется логарифмической функцией. Здесь - аргумент, - основание логарифма.

Логарифмическая функция является обратной функцией к показательной . Поэтому графики этих функций симметричны относительно биссектрисы первой и третьей координатных четвертей.


Свойства логарифмической функции

1°    Область определения -

2°    Область значений -

3°    Четность/нечетность - функция общего вида (функция ни четная, ни нечетная)

4°    Нули функции -

5°    Интервалы монотонности, экстремум функции - график функции возрастает на при ; убывает на при ; точек экстремума нет.

6°    Интервалы выпуклости/вогнутости - Функция выпукла на промежутке при ; функция вогнута на промежутке при ; точек перегиба нет.

7°    График логарифмической функции:

График логарифмической функции, при разных значениях основания

Читать дальше: логарифмические уравнения.