Что такое синус угла

Синус угла в треугольнике

Определение

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе (рис. 1):

Что такое синус угла, рисунок синуса угла

Пример

Задание. Пусть задан прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна 5 см, а один из катетов 3 см. Найти синус противолежащего этому катету угла.

Решение. Согласно определению имеем, что искомое значение равно отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть

Ответ.

Синус произвольного угла

Определение

Синусом произвольного угла , образованного осью и произвольным радиус вектором (рисунок 2), называется отношение проекции этого вектора на ось к его длине :

Пример

Задание. Найти синус угла, образованного вектором с осью абсцисс.

Решение. Согласно определению синуса угла получаем:

Ответ.

Читать дальше: что такое косинус угла.