Задание.

Записать уравнение касательной к графику функции , которая параллельна прямой .

Решение.

Обозначим абсциссу точки касания . Найдем производную данной функции:

и её значение в точке

С другой стороны, из геометрического смысла, значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной в этой точке. И так как касательная должна быть параллельна прямой , то их угловые коэффициенты равны. Таким образом, приходим к следующему уравнению

Точка касания . Найдем значение производной в точке касания:

Запишем уравнение касательной в полученной точке

Ответ.

- искомая касательная.

Следующий пример

Вы поняли, как решать? Нет?

Другие примеры