В более общем случае, когда имеем выражение $cx+b$, вместо просто
$cx$, поступаем следующим образом. Как известно, согласно свойствам производной,
производная от суммы равна сумме производных, поэтому
Задание. Вычислить производную функции $y(x)=3x-7$
Решение. Искомая производная
$$y^{\prime}(x)=(3 x-7)^{\prime}$$
По свойству производных, производная суммы/разности равна сумме/разности производных, то есть:
$$y^{\prime}(x)=(3 x)^{\prime}-(7)^{\prime}$$
В слагаемом $3x$ константу 3 вынесем за знак производной, а
производная от числа (в нашем случае это производная
$(7)^{\prime}$ ) равна нулю, то есть получаем, что