Задание.

Решить неравенство

Решение.

Найдем ОДЗ по определению логарифма. ОДЗ:

Перенесем из правой части неравенства в левую и введем замену , получим следующее неравенство:

Решим квадратное уравнение: .

Можете проверить решение на нашем онлайн калькуляторе - решение квадратных уравнений.

Отметим полученные корни на числовой оси и определим знаки неравенства на каждом из промежутков:

И, так как интересуют только те значения , при которых данное выражение принимает отрицательные значения (знак неравенства " " ), то получаем, что или

Делаем обратную замену:

Так как основание логарифмов больше 1, то знаки неравенств сохраняются (Подробнее читайте в статье: логарифмические неравенства) и получаем систему:

Пересечение с ОДЗ дает этот же промежуток.

Ответ.

Следующий пример →

Вы поняли, как решать? Нет?

Другие примеры

Привет.
Я Настя из ИвГУ (это город Иваново).

«Сегодня от своего лица хочу поблагодарить этот сайт за помощь мне с учебой. Здесь я пользовалась не только материалами, но и нашла преподавателей которые решали мне задачи.

Если тебе нужно что-то сделать в универе, я сама рекомендую. А также пользуйся моей ссылкой и получай 300 руб. на счёт при регистрации.»

Пунктуация и орфография автора сохранены

Получить 300 руб. от Насти

Webmath — преподаватель со стажем более 5 лет выполнит учебную работу за вас

Договор

Строго соблюдаем условия договора от заказа до защиты

Наши авторы

10 000+ преподавателей и научных сотрудников

Гарантии

Точное соответствие ТЗ с бесплатными доработками

АкцияСкидка 25% на вашу работу + речь в подарок. Дарим вам 100₽ на первый заказ!