Задание.

Решить неравенство

Решение.

Найдем ОДЗ по определению логарифма. ОДЗ:

Перенесем из правой части неравенства в левую и введем замену , получим следующее неравенство:

Решим квадратное уравнение: .

Можете проверить решение на нашем онлайн калькуляторе - решение квадратных уравнений.

Отметим полученные корни на числовой оси и определим знаки неравенства на каждом из промежутков:

И, так как интересуют только те значения , при которых данное выражение принимает отрицательные значения (знак неравенства " " ), то получаем, что или

Делаем обратную замену:

Так как основание логарифмов больше 1, то знаки неравенств сохраняются (Подробнее читайте в статье: логарифмические неравенства) и получаем систему:

Пересечение с ОДЗ дает этот же промежуток.

Ответ.

Следующий пример

Вы поняли, как решать? Нет?

Другие примеры

Ксения

Личный помощник

Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь
с политикой обработки персональных данных