Что такое разность чисел

Определение разности чисел

Разность $r$ чисел $a$ и $b$ - это результат вычитания числа $b$ из числа $a$ .

Пример

Задание. Найти разность чисел:

1) $17-5$   ;  2) $13-27$   ;  3) $2,34-1,24$  

Ответ.

$17-5=12$

$13-27=-14$

$2,34-1,24=1,1$

В случае если вычитаются большие числа или десятичные дроби, то используют способ вычитания в столбик.

Пример

Задание. Найти разность чисел:

1) $5637-172$   ;  2) $43,56-23,94$  

Решение. Найдем разность этих чисел, используя метод вычитания в столбик. В первом примере запишем числа друг под другом так, чтобы единицы были под единицами, десятки под десятками и т.д. Вычитание будем производить справа налево, вычитая из верхнего числа меньшее. В случае, если верхнее число меньше нижнего занимаем десяток у верхнего числа стоящего левее данного, при этом число стоящее левее уменьшится на единицу, а данное число увеличится на 10.

Для нахождения второй разности запишем заданные десятичные дроби в столбик так, чтобы запятая верхнего числа совпадала с запятой нижнего. После чего вычтем их в столбик как числа в первом примере.

Ответ.

$5637-172=5465$

$43,56-23,94=19,62$

Разность рациональных дробей находится по правилу

Пример

Задание. Найти разность рациональных дробей:

1) $\frac{5}{13}-\frac{2}{11}$   ;  2) $1 \frac{1}{7}-\frac{2}{5}$  

Решение. По правилу вычитания рациональных дробей имеем

$$\frac{5}{13}-\frac{2}{11}=\frac{5 \cdot 11-2 \cdot 13}{13 \cdot 11}=\frac{55-26}{143}=\frac{29}{143}$$

Во втором примере, перед тем как производить вычитание дробей запишем первую дробь в виде неправильной. Для этого целую часть умножим на знаменатель и прибавим к числителю:

$$1 \frac{1}{7}-\frac{2}{5}=\frac{8}{7}-\frac{2}{5}=\frac{8 \cdot 5-2 \cdot 7}{7 \cdot 5}=\frac{40-14}{35}=\frac{26}{35}$$

Ответ.

$$\frac{5}{13}-\frac{2}{11}=\frac{29}{143}$$

$$1 \frac{1}{7}-\frac{2}{5}=\frac{26}{35}$$

Читать дальше: что такое целое число.

Другая информация