Что такое модуль числа

Определение модуля числа

Определение

Модулем положительного числа называется само число, модулем отрицательного числа называется противоположное ему число, модуль нуля - нуль.

Противоположными называются числа, которые отличается только знаком. Если число положительное, то противоположное ему отрицательное число и наоборот. Число нуль является противоположным самому себе.

Пример

Задание. Найти числа противоположные данным:

$$-2 ; 4 ; 144 ;-999 ; 0$$

Ответ.  $2 ;-4 ;-144 ; 999 ; 0$

Модуль числа $a$ обозначается $|a|$ , для него имеет место равенство:

Примеры решения задач

Пример

Задание. Найти модуль чисел: $-19 ; 0 ; 35$

Решение. Найдем модули по определению.

$|-19|=-(-19)=19$

$|0|=0$

$|35|=35$

Ответ.  $|-19|=19 ;|0|=0 ;|35|=35$

На координатной оси модулем числа $a$ называется расстояние от начала координат до точки $A(a)$ .

Пример

Задание. Найти и изобразить на числовой прямой следующие значения: $|-6|$ и $3$ .

Решение. Расстояние точки $A(-6)$ от начала отсчета $O$ равно $6$ единичным отрезкам. Число $6$ называют модулем числа $-6$ . Пишут: $|-6|=6$ .

Модулем числа $3$ будет число $3$, так как точка $B(3)$ удалена от точки отсчета на $3$ единичные отрезка.

Ответ. $|-6|=6 ;|3|=3$

Читать дальше: что такое число пи.

Другая информация