Задание.

Доказать тождество:

Доказательство.

Приведем все логарифмы, стоящие в правой части приведенного равенства к одному основанию 3, используя формулу для замены основания логарифма:

тогда выражение примет вид:

Учитывая тот факт, что , можем записать:

Согласно свойству суммы логарифмов получаем окончательный ответ

В итоге:

Что и требовалось доказать.

Следующий пример