Задание.

Найти дифференциал третьего порядка функции

Решение.

Согласно формуле, искомый дифференциал равен

Найдем последовательно необходимые производные. По правилу дифференцирования сложной функции имеем:

По правилу дифференцирования произведения функций и дифференцирования сложной функции, найдем вторую производную:

Аналогично найдем третий дифференциал

Подставляя найденную третью производную в формулу для дифференциала, окончательно получим

Ответ.

Следующий пример

Вы поняли, как решать? Нет?

Другие примеры