Задание.

Найти дифференциал третьего порядка функции

Решение.

Согласно формуле, искомый дифференциал равен

Найдем последовательно необходимые производные

по правилу дифференцирования произведения функции и сложной функции, имеем

Вторая производная функции равна:

по правилу дифференцирования произведения функции и сложной функции, имеем

Третья производная:

по правилу дифференцирования произведения функции и сложной функции, имеем

Тогда окончательно получим

Ответ.

Следующий пример