Задание.

Найти дифференциал десятого порядка функции

Решение.

Дифференциал десятого порядка находится по формуле (Подробнее в статье - Дифференциалы высших порядков)

Найдем первую производную

Выразим десятую производную через первую

Далее по формуле № 4 из таблицы производных высших порядков

тогда получим

Искомый дифференциал окончательно равен

Ответ.

Следующий пример