Что такое тупой угол

Определение тупого угла

Определение

Угол называется тупым, если его градусная мера лежит в пределах от $90^{\circ}$ до $180^{\circ}$ (рис. 1).

$\angle \alpha$ - тупой, если $90^{\circ}<\angle \alpha < 180^{\circ}$.

Что такое тупой угол, рисунок тупого угла

То есть тупой угол больше прямого и меньше, чем развернутый.

Примеры решения задач с тупыми углами

Пример

Задание. Найти тупой угол параллелограмма $ABCD$, если известно, что его острый угол равен $30^{\circ}$.

Решение. Известно, что сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна $180^{\circ}$. Тогда искомый тупой угол равен

$$\angle \alpha=180^{\circ}-30^{\circ}=150^{\circ}$$

Ответ. $\angle \alpha=150^{\circ}$

Пример

Задание. Два угла треугольника равны $30^{\circ}$ и $40^{\circ}$. Найти третий угол треугольника, определить тупым или острым он является.

Решение. Пусть $\alpha$ - искомый угол. Согласно теореме про сумму углов треугольника имеем, что

$$\angle \alpha+30^{\circ}+40^{\circ}=180^{\circ}$$

Отсюда получаем

$$\angle \alpha=110^{\circ}$$

Так как $90^{\circ} < \angle \alpha=110^{\circ} < 180^{\circ}$, то он является тупым.

Ответ. $\angle \alpha=110^{\circ}$

Читать дальше: что такое плоский угол.

Другая информация