Что такое острый угол

Определение острого угла

Определение

Острым углом называется угол, градусная мера которого меньше $90^{\circ}$ (рис. 1).

Что такое острый угол, рисунок острого угла

Все острые углы имеют градусную меру в пределах больше $0^{\circ}$ и меньше $90^{\circ}$.

Примеры решения задач с острыми углами

Пример

Задание. Указать острые углы на рисунке 2?

Решение. На рисунке 2 а) изображен прямой угол, так как стороны этого угла взаимно перпендикулярны, поэтому этот угол не является острым.

Рассмотрим рисунок 2 б). На нем изображен угол, меньший, чем прямой:

А значит, по определению он является острым.

Сравнивая угол, изображенный на рисунке 2 в), с прямым, делаем вывод, что он является тупым, так как его градусная мера больше, чем $90^{\circ}$:

Ответ. Острый угол изображен только на рисунке 2 б).

Пример

Задание. Известно, что один из смежных углов на $30^{\circ}$ больше другого. Найти острый из этих углов.

Решение. Пусть $x^{\circ}$ - меньший угол, тогда $(x+30)^{\circ}$ - больший. Так как сумма смежных углов равна $180^{\circ}$, то имеем уравнение

$$x+(x+30)=180 \Rightarrow 2 x=150 \Rightarrow x=75^{\circ} < 90^{\circ}$$

Ответ. $75^{\circ}<90^{\circ}$

Читать дальше: что такое тупой угол.

Другая информация