Содержание:

Десятичную дробь представляют в виде обыкновенной дроби, записав ее со знаменателем. При этом число целых искомой обыкновенной дроби равно числу целых десятичной дроби. В числителе искомой дроби пишем цифры, стоящие после запятой (десятичные знаки), а в знаменателе записываем 1 с количеством нулей, которое равно количеству десятичных знаков. Далее, если возможно, производят сокращение дроби.

Если десятичные знаки начинаются нулями, их в числитель обыкновенной дроби писать не нужно.

Для превращения обыкновенной дроби в десятичную имеется несколько способов.

Первый способ

Чтобы обратить обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель.

Пример

Задание. Представить обыкновенную дробь  $\frac{3}{25}$  в виде десятичной.

Решение. Поделим числитель на знаменатель в столбик:

Таким образом, $\frac{3}{25}=3:25=0,12$

Ответ. $\frac{3}{25}=0,12$

Второй способ

Чтобы превратить обыкновенную дробь в десятичную, нужно помножить числитель и знаменатель указанной дроби на такое число, чтобы в знаменателе получилось число, кратное десяти (если это возможно).

Слишком сложно?

Превращение десятичной дроби в обыкновенную, превращение обыкновенной дроби в десятичную не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Опиши задание

Пример

Задание. Представить дробь  $\frac{3}{25}$  в виде десятичной.

Решение. Знаменатель заданной дроби равен 25, если это число умножить на 4, то получим в результате 100. То есть

$$\frac{3}{25}=\frac{3 \cdot 4}{25 \cdot 4}=\frac{12}{100}=0,12$$

Ответ.   $\frac{3}{25}=\frac{12}{100}=0,12$

Замечание

Следует иметь в виду, что не всякая обыкновенная дробь представима в виде конечной десятичной. В виде конечной десятичной дроби можно представить только те обыкновенные дроби, которые после сокращения в знаменателе содержат только простые множители 2 и 5.

Если знаменатель несократимой необратимой дроби содержит хотя бы один простой множитель, отличный от 2 и 5, то она не может быть представлена конечной десятичной дробью.


Читать следующую тему: действия над десятичными дробями.