Рассчитать площадь поверхности правильной пирамиды

Пирамида - многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани - треугольники, имеющие общую вершину.

Формула для вычисления площади поверхности правильной пирамиды

Через периметр, площадь и апофему $S_{\text {полн }}=\frac{1}{2} P L+S_{\text {осн }}$, где:

P - периметр основания

S - площадь основания

L - апофема пирамиды

Через стороны и высоту $\left.S=\frac{n \cdot a}{2}\left(\frac{a}{2 \cdot \operatorname{tg}\left(\frac{180^{\circ}}{n}\right)}+\sqrt{h^{2}+\left(2 \cdot \operatorname{tg}\left(\frac{180^{\circ}}{n}\right)\right.}\right)^{2}\right)$, где:

n - число сторон основания

a - длина стороны основания

h - высота пирамиды