Теорема о сумме углов треугольника

Теорема

Сумма внутренних углов треугольника равна

Следствие. У любого треугольника два угла острые.

Пример

Задание. Два угла треугольника равны и . Найти третий угол этого треугольника.

Решение. Найдем сумму двух заданных углов треугольника:

Тогда по теореме о сумме углов треугольника, третий угол равен

Ответ.

Пример

Задание. Найти углы треугольника , если известно, что угол на больше, а угол на меньше угла .

Решение. Пусть градусная мера угла равна , тогда градусная мера угла , а угла .

Так как сумма внутренних углов треугольника равна , то получаем следующее уравнение:

То есть

Ответ.