Задание.

По прямой движутся две материальные точки по законам , . В каком промежутке времени скорость первой точки меньше скорости второй точки?

Решение.

По условию задачи нам надо найти такой промежуток , где для скоростей заданных материальных точек имеет место неравенство . Найдем скорости точек как первые производные от перемещений:

То есть неравенство принимает вид:

Решаем его:

Разложим выражение на множители, для этого решим квадратное уравнение :

Тогда неравенство принимает вид:

Решая методом интервалов

получаем, что . Итак, на этом промежутке скорость первой точки меньше скорости второй точки.

Ответ.

Следующий пример

Вы поняли, как решать? Нет?

Другие примеры