Задание.

Найти производную функции

Решение.

Применим логарифмическое дифференцирование. Прологарифмируем левую и правую часть данного равенства

по свойствам логарифма приводим полученное равенство к виду

Теперь продифференцируем обе части последнего неравенства по , в левой части производную находим как от сложной функции, в правой - как от произведения:

Выразим

подставляя значение в последнее равенство, окончательно получим:

Ответ.

Следующий пример

Вы поняли, как решать? Нет?

Другие примеры