Доверь свою работу кандидату наук!

Примеры решения задач - Производные

Интеграл функции является основным понятием интегрального исчисления. Интеграл широко используется при решении целого ряда задач по математике, физике и в других науках. Именно поэтому мы собрали на сайте более 100 примеров решения интегралов и постоянно добавляем новые! Список тем находится в правом меню.

Перед изучением примеров вычисления интегралов советуем вам прочитать теоретический материал по теме: определения, свойства и таблицу интегралов, методы их вычисления и другой материал по интегралам.

← Предыдущий 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующий →

Задание.

По прямой движутся две материальные точки по законам и . В каком промежутке времени скорость первой точки больше скорости второй точки?

Решение.

Найдем скорости указанных материальных точек. Для этого найдем первую производную от их перемещения, согласно механическому смыслу производной:

По условию надо найти промежуток времени, когда скорость первой точки больше скорости второй, то есть выполняется неравенство:

или

Решаем полученное неравенство методом интервалов, для этого все переносим в одну сторону и раскладываем полученное выражение на множители:

Наносим нули каждого из множителей, а именно значения и на координатную прямую и определяем знак выражения на каждом из полученных промежутков:

Так как знак неравенства меньше " ", то берем интервал со знаком минус, а тогда решением является интервал .

Ответ.

В промежутке времени скорость первой точки больше скорости второй точки.

Программа не может допустить ошибки, у нее не может быть опечатки и ее почерк Вы всегда поймете. С нами решение задач по математике - это просто. Используйте наш сервис и решение задач по математике, физике, геометрии и теории вероятности не составит для Вас больше труда.

Для того, чтобы получить решение Вам надо только ввести данные и наши программы, самостоятельно, без участия людей, всего за пару секунд выдадут Вам точный, исчерпывающий ответ. Большинство программ вместе с ответом выдают подробное решение, в результате Вам надо только переписать решение в тетрадь и затем получить свою хорошую оценку. К программа прилагаются примеры решения задач, так что еще не введя данные, Вы будете знать, как будет выглядеть ответ. Для тренировки и усвоения материала используйте раздел примеры решения задач.

Все онлайн калькуляторы на сайте абсолютно бесплатны. Пользуйтесь на здоровье!