Такой интеграл находится с помощью замены переменных:

$$=\frac{1}{a} \ln |t|+C=\frac{1}{a} \ln |a x+b|+C$$

Пример

Задание. Найти интеграл $\int \frac{d x}{3 x-4}$

Решение. Сделаем замену переменной: $3x-4=t$

$$\int \frac{d x}{3 x-4}\left\|\begin{array}{l} 3 x-4=t \\ 3 d x=d t \\ d x=\frac{d t}{3} \end{array}\right\|=\frac{1}{3} \int \frac{d t}{t}=$$ $$=\frac{1}{3} \ln |t|+C=\frac{1}{3} \ln |3 x-4|+C$$

Ответ. $\int \frac{d x}{3 x-4}=\frac{1}{3} \ln |3 x-4|+C$

Читать дальше: интегрирование правильных рациональных дробей.

Слишком сложно?

Интегралы вида не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Опиши задание