Интеграл от константы (числа)

Формула

$$\int A d x=A x+C$$

Интеграл константы равен произведению этой константы на переменную интегрирования плюс постоянная интегрирования.

Этот факт получается на основании свойств неопределенного интеграла, а именно, что константу можно выносить за знак интеграла и знак интеграла уничтожает знак дифференциала.

Примеры вычисления интеграла константы

Пример

Задание. Найти неопределенный интеграл $\int 2dx$

Решение. Согласно формуле имеем, что

$$\int 2 d x=2 x+C$$

Ответ. $\int 2 d x=2 x+C$

Пример

Задание. Найти интеграл $\int (\pi - 1)dx$

Решение. Искомый интеграл равен

$$\int(\pi-1) d x=(\pi-1) x+C$$

Ответ. $\int(\pi-1) d x=(\pi-1) x+C$

Читать дальше: интеграл степенной функции.

Другая информация