Задание.

Найти неопределенный интеграл

Решение.

Разложим рациональную дробь на простые дроби, для этого сначала разложим на множители многочлен в знаменателе

Тогда, получим следующее разложение

Найдем неизвестные коэффициенты , и , для этого дроби в правой части приведем к общему знаменателю

и приравняем числители

Приравнивая коэффициенты при соответствующих степенях многочленов, которые стоят в левой и правой частях указанного равенства, получим

Окончательно получим

Тогда искомый интеграл можно переписать в виде

Заменим интеграл суммы суммой интегралов

Второй интеграл умножим и разделим на 2, тогда внесем под знак дифференциала

Ответ.

Следующий пример

Вы поняли, как решать? Нет?

Другие примеры

Ксения

Личный помощник

Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь
с политикой обработки персональных данных