Задание.

Найти неопределенный интеграл

Решение.

Разложим рациональную дробь на простые дроби, для этого сначала разложим на множители многочлен в знаменателе

Тогда, получим следующее разложение

Найдем неизвестные коэффициенты , и , для этого дроби в правой части приведем к общему знаменателю

и приравняем числители

Приравнивая коэффициенты при соответствующих степенях многочленов, которые стоят в левой и правой частях указанного равенства, получим

Окончательно получим

Тогда искомый интеграл можно переписать в виде

Заменим интеграл суммы суммой интегралов

Второй интеграл умножим и разделим на 2, тогда внесем под знак дифференциала

Ответ.

Следующий пример →

Вы поняли, как решать? Нет?

Другие примеры

Привет.
Я Настя из ИвГУ (это город Иваново).

«Сегодня от своего лица хочу поблагодарить этот сайт за помощь мне с учебой. Здесь я пользовалась не только материалами, но и нашла преподавателей которые решали мне задачи.

Если тебе нужно что-то сделать в универе, я сама рекомендую. А также пользуйся моей ссылкой и получай 300 руб. на счёт при регистрации.»

Пунктуация и орфография автора сохранены

Получить 300 руб. от Насти

Webmath — преподаватель со стажем более 5 лет выполнит учебную работу за вас

Договор

Строго соблюдаем условия договора от заказа до защиты

Наши авторы

10 000+ преподавателей и научных сотрудников

Гарантии

Точное соответствие ТЗ с бесплатными доработками

АкцияСкидка 25% на вашу работу + речь в подарок. Дарим вам 100₽ на первый заказ!