Длиной (модулем) вектора $\overline{A B}$ называется неотрицательное число, равное расстоянию между его началом и концом, то есть длина вектора - это длина отрезка $A B$. Длина $\overline{A B}$ обозначается $|\overline{A B}|$
Определение
Длина нулевого вектора $\overline{0}$ равна нулю. Длина единичного вектора $\overline{e}$ равна единице.
Если вектор задан своими координатами: $\overline{a}=\left(a_{1} ; a_{2} ; a_{3}\right)$, то его длина находится по формуле:
1
$|\overline{a}|=\sqrt{a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}}$
Определение
Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.
Пример
Задание. Найти длину $\overline{a}=(1 ; 0 ;-4)$
Решение. Используя формулу, получаем:
$|\overline{a}|=\sqrt{1^{2}+0^{2}+(-4)^{2}}=\sqrt{1+0+16}=\sqrt{17}$
Читать дальше: угол между векторами.
Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20
Статьи по теме
Поможем выполнить
любую работу
