Для двух коллинеарных векторов и всегда имеет место соотношение: , где - некоторое ненулевое число.

Если ввести в рассмотрение единичный вектор (или орт) , длина которого равна единице: и который коллинеарен вектору , то последний можно представить в виде:

Произвольный вектор можно представить в виде: , где , - произвольные числа, а тройка векторов , и компланарна (рис. 1).

Разложение вектора c = ma + mb, на вектора a и b

Определение

Представление называется разложением вектора по компонентам и . Если векторы и не коллинеарны, то приведенное представление единственно.

Для трех попарно неколлинеарных векторов , и и произвольного вектора существует единственное разложение:


Читать дальше: проекция вектора на ось.

Слишком сложно?

Разложение вектора на составляющие не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Опиши задание