Теорема

Теорема Больцано-Коши (или Теорема о промежуточном значении)

Если непрерывная функция, определённая на вещественном интервале, принимает два значения, то она принимает и любое значение между ними.

Следствия теоремы Больцано-Коши

  1. Теорема о нуле непрерывной функции.

    Если функция непрерывна на некотором отрезке и на концах этого отрезка принимает значения противоположных знаков, то существует точка, в которой значение функции равно нулю.

  2. В частности любой многочлен нечётной степени имеет, по меньшей мере, один нуль.

Иногда теорему о нуле непрерывной функции называют первой теоремой Больцано-Коши, а теорему о промежуточном значении - второй теоремой соответственно. Хотя на самом деле эти теоремы эквивалентны.

Слишком сложно?

Теорема Больцано-Коши не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Опиши задание