Сложение и вычитание матриц, допускаются только для матриц одинакового размера.
Сумма матриц
Определение
Суммой матриц $A$ и $B$
одного размера называется матрица $C = A+B$ такого же
размера, получаемая из исходных путем сложения соответствующих элементов:
$ A+\Theta=\Theta+A $, где $\Theta$ -
нулевая матрица соответствующего размера.
$ A-A=\Theta $
Коммутативность $ A+B=B+A $
Разность матриц
Разность двух матриц одинакового размера можно определить через операцию сложения матриц и через
умножение матрицы на число.
Вычитание матриц вводится следующим образом: $ A-B=A+(-1) \cdot B $
То есть к матрице $A$ прибавляется матрица $B$, умноженная на (-1).
Определение
Разностью матриц $A$ и $B$ одного и того же размера называется матрица $C = A-B$ такого же размера,
получаемая из исходных путем прибавления к матрице $A$ матрицы $B$, умноженной на (-1).
На практике же от элементов матрицы $A$ попросту отнимают соответствующие
элементы матрицы $B$ при условии, что заданные матрицы одного размера.
Замечание
Вычитать можно только матрицы одинакового размера.
Слишком сложно?
Сложение и вычитание матриц не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!