Содержание:

На множестве матриц не определена операция деления, она заменена умножением на обратную матрицу.

Определение

Невырожденной называется квадратная матрица, определитель которой не равен нулю. Квадратная матрица называется вырожденной, если ее определитель равен нулю.

Квадратная матрица $ A^{-1} $ называется обратной к невырожденной матрице $A$ , если $ A A^{-1}=A^{-1} A=E $ , где $E$ - это единичная матрица соответствующего порядка.

Замечание

Обратная матрица существует только для квадратных матриц с не равными нулю определителями.

Свойства обратной матрицы:

1  $ \left(A^{-1}\right)^{-1}=A $

2  $ (\lambda \cdot A)^{-1}=\frac{1}{\lambda} \cdot A^{-1} $

3  $ (A \cdot B)^{-1}=B^{-1} \cdot A^{-1} $

4  $ \left(A^{-1}\right)^{T}=\left(A^{T}\right)^{-1} $


Читать дальше: нахождение обратной матрицы.

Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 445 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!